0.   引言

鈦合金輕質高強,具有優異的力學性能和耐腐蝕性能,在航空航天、汽車、醫療等領域得到廣泛應用。關鍵鈦制部件的服役環境較為復雜,頻繁加卸載引起的疲勞載荷及裝配公差引起的振動載荷是導致其失效的主要原因。因此,提升鈦合金的疲勞性能、建立精準的壽命評估方法一直是該材料研究的焦點[1-3]。 

金屬材料的疲勞性能可分為低周疲勞和高周疲勞兩個方面。低周疲勞通常在應變控制的低頻大載荷作用下發生,其失效過程主要由裂紋萌生、擴展和最終斷裂組成,具有明顯的塑性變形特征[4]；高周疲勞則是在相對較低的應力水平下循環加載后發生,其失效過程同樣由裂紋萌生、擴展和斷裂三部分組成[5]。在低周疲勞方面,研究主要集中在材料的塑性變形和裂紋行為方面,通過探究材料的微觀結構、晶粒取向以及加載條件等因素,更好地理解低周疲勞失效機理[6]；在高周疲勞方面,研究則更多地關注材料的表面和界面特性[7]。 

低周疲勞和高周疲勞在實際工程中的失效機制和影響因素有所不同,同時預測低周和高周疲勞壽命的理論模型較為缺乏。在宏觀尺度上,基于應力準則的壽命預測模型多用于預測高周疲勞壽命,如Basquin模型[8]、Morrow模型[9]和Goodman模型[10],而基于應變準則的壽命預測模型多用于預測低周疲勞壽命,如Manson-Coffin模型[11]。LI等[12]提出了一種基于能量密度的壽命預測模型,該模型在宏觀尺度上可以精準預測鎳基高溫合金的低周和高周疲勞壽命,但需要大量試驗數據進行參數擬合,并且該模型在鈦合金疲勞壽命上的外推性有待解決。在微觀尺度上,基于晶體塑性理論的疲勞指示因子（如累積塑性滑移[13]、應變能耗散[14]、應變統計學理論[15]和駐留滑移帶能量[16]）或疲勞壽命預測模型可以有效反映材料的微觀演變特征[17]。王秀銳等[18]在累積塑性滑移的基礎上考慮有效彈性應變發展了一種新的疲勞指示因子,對低周和高周疲勞壽命預測的準確性和穩定性都有所提高。但是,由于晶體塑性有限元模擬效率低且計算復雜,微觀尺度的疲勞指示因子很難在工程上得到應用和推廣。因此,構建一種計算簡便且可以同時預測低周和高周疲勞壽命的模型成為關注重點。 

作者對TC4 ELI鈦合金進行室溫低周和高周疲勞試驗,研究了不同加載工況下的疲勞壽命分布和疲勞失效行為；基于有效應變能密度,建立一種可以同時預測鈦合金低周和高周疲勞壽命的預測模型并進行了驗證。 

1.   試樣制備與試驗方法

試驗材料為TC4 ELI鈦合金,通過對10 kg鑄錠進行2次真空自耗電弧熔煉,再進行多次鍛造制備而成,鍛坯尺寸為300 mm×60 mm×30 mm。對鍛坯進行熱處理,使原始鍛態組織轉變為細片層組織,在犧牲少部分強度的同時顯著提高斷裂韌性,以滿足實際部件損傷容限設計需求。熱處理制度基于鈦合金相變行為和微觀結構[19-20]確定,如下：在箱式電阻爐中將鍛坯加熱至955 ℃保溫120 min固溶,使α相和β相均勻分布并消除加工過程中可能引入的內應力,隨后升溫至1 000 ℃保溫40 min時效,以確保α相轉變為β相并避免過長的保溫時間導致β晶粒長大,空冷至室溫；最后,在730 ℃下時效130 min以調控析出相,空冷。熱處理后試驗合金的顯微組織如圖1所示,為片層組織,與實際應用的關鍵構件材料組織[21]相同。 

圖  1  熱處理后TC4 ELI鈦合金的顯微組織

Figure  1.  Microstructure of TC4 ELI titanium alloy after heat treatment

按照GB/T 228.1—2021《金屬材料 拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法》,在MTS 370型萬能試驗機上進行室溫拉伸試驗,先采用應變控制模式,應變速率為10−4 s−1,當總應變達到1%時,切換到位移控制模式,拉伸速度為0.01 mm·s−1,直至拉斷為止。測得試驗合金屈服強度與抗拉強度分別為817 MPa和910 MPa,斷后伸長率為11.2%。 

在試驗合金上切取如圖2所示的疲勞試樣,進行打磨和拋光處理,按照GB/T 26077—2021《金屬材料 疲勞試驗 軸向應變控制方法》,采用Instron 8801型疲勞試驗機在室溫下進行低周疲勞試驗,采用應變控制模式,載荷波形為三角波,應變速率為10−2 s−1,應變比為−1,應變幅分別為0.4%,0.6%,0.8%,在每個應變水平下各測4個有效數據點。按照GB/T 3075—2021《金屬材料疲勞試驗軸向力控制方法》,采用MTS 370型疲勞試驗機在室溫下進行高周疲勞試驗,采用應力控制模式,載荷波形為正弦波,加載頻率為10 Hz,應力比為0.1,最大應力分別為800,700,600 MPa,在每個應力水平下各測4個有效數據點。使用電火花線切割機從疲勞失效后的試樣上切下斷口（高度在3~5 mm）,將斷口置于乙醇中進行超聲清洗,采用Apollo 300型掃描電子顯微鏡（SEM）觀察疲勞斷口形貌。 

圖  2  疲勞試樣的形狀及尺寸

Figure  2.  Shape and size of fatigue specimen

2.   試驗結果與討論

2.1   疲勞壽命分布

由圖3可以看出：試驗合金的疲勞壽命隨著應變或應力水平的增加均顯著縮短,當應變幅最小,為0.4%時疲勞壽命的分散性比較明顯,而應力水平越高,疲勞壽命的分散程度越小。鈦合金的顯微組織特征會影響其在不同應變/應力水平下疲勞壽命的分散性：在較低應變或應力條件下,試驗合金中的微觀缺陷（如晶界、析出物、金屬夾雜物等）會引起局部應力集中,進而加速裂紋萌生；而在高應變或高應力條件下,由于試驗合金的塑性變形較大,疲勞裂紋的萌生和擴展更多依賴于材料的整體組織均勻性,微觀缺陷對疲勞性能的影響較小,因此疲勞壽命分散性相對較低[22-24]。 

圖  3  試驗合金的低周和高周疲勞壽命分布

Figure  3.  Low-cycle (a) and high-cycle (b) fatigue life distribution of test alloy

2.2   疲勞斷口形貌

由圖4可以看出,試驗合金的室溫低周疲勞斷口均由疲勞裂紋源區、疲勞裂紋擴展區和瞬斷區3部分組成。裂紋源均出現在表面,在裂紋源區可以看到河流狀散射條紋,條紋預示著裂紋擴展的方向；在裂紋擴展區可以觀察到與裂紋擴展方向相垂直的多條相互平行的疲勞輝紋,每條輝紋代表著一次疲勞循環,疲勞輝紋的寬度隨著應變幅降低而減小。 

圖  4  應變比為−1、不同應變幅下試驗合金的低周疲勞斷口形貌

Figure  4.  Low-cycle fatigue fracture morphology of test alloy under different strain amplitudes with strain ratio of −1: (a, d, g) overall; (b, e, h) fatigue crack source and (c, f, i) fatigue crack growth zone

由圖5可以看出,試驗合金的高周疲勞斷口均可劃分為光滑的疲勞裂紋源區、呈河流狀散射條紋的疲勞裂紋擴展區和粗糙的瞬斷區。當最大應力為700,800 MPa時,疲勞裂紋均起源于表面,向內部擴展,形成疲勞裂紋擴展區,裂紋擴展區面積與瞬斷區面積基本相同；當最大應力為600 MPa時,疲勞裂紋萌生于次表面,裂紋萌生后呈網狀逐漸向內部和表面擴展,這說明在較低應力加載工況下,疲勞裂紋萌生對材料顯微組織更加敏感。當最大應力從800 MPa減小到600 MPa時,試驗合金的疲勞輝紋寬度從4.3 μm減小到1.6 μm,說明隨著施加應力的增大,每一周次中裂紋擴展的距離增大。疲勞裂紋萌生位置除了與加載工況有關,還與材料的表面狀態有關。一方面,材料表面容易存在微缺陷,如機械加工痕跡、凹坑、微裂紋等,這些表面缺陷在循環載荷作用下會引起應力集中,加速疲勞裂紋的萌生[25]；另一方面,在疲勞加載過程中,材料表面承受的應力往往大于內部應力,此外表面的自由度更大,更容易產生局部塑性變形,從而為裂紋萌生提供有利條件。 

圖  5  應力比為0.1、不同最大應力下試驗合金的高周疲勞斷口形貌

Figure  5.  High-cycle fatigue fracture morphology of test alloy under different maximum stresses with stress ratio of 0.1: (a, d, g) overall; (b, e, h) fatigue crack source and (c, f, i) fatigue crack growth zone

3.   疲勞壽命預測

3.1   疲勞壽命預測模型的建立

對于低周疲勞加載工況,每次循環引起的疲勞損傷通常通過半壽命周次下的凈拉伸滯后能來評估[26]。其中,由塑性變形引起的累積能量耗散被認為是確定疲勞損傷的一個重要參量,其表達式為 

式中：dold,f為每個周次下的疲勞損傷；af,bf均為損傷模型參數；Δεp為半壽命周次下的塑性應變范圍；σmax為最大應力。 

然而,這種疲勞損傷模型很難用于計算高周疲勞損傷值,主要原因是高周疲勞條件下試樣承受的最大載荷總是低于材料的屈服強度,不發生明顯的塑性變形。盡管高周疲勞時材料在宏觀尺度上呈現完全彈性變形,但是由于晶粒間的取向差不同,材料在微觀尺度上仍然會發生局部塑性累積?；诖?研究人員基于晶體塑性理論建立了疲勞壽命預測模型,用于同時預測低周和高周疲勞壽命[13,18]。然而,這類微觀模型計算復雜且效率低,很難在工程應用中得到推廣?；谟行芰棵芏?作者建立了一種用于同時預測材料低周和高周疲勞壽命的宏觀疲勞損傷模型,其概念如圖6所示,圖中：wel為彈性有效能量密度；wpl為塑性有效能量密度；σlimit為疲勞極限；Δσ為疲勞極限以上的應力水平；weff為有效能量密度。材料的疲勞極限根據傳統的S-N曲線確定,疲勞極限以上的應力被定義為在低周和高周疲勞載荷下能引起疲勞損傷的有效應力[27]。有效能量密度包含彈性有效能量密度和塑性有效能量密度,其值由圖6中陰影區域面積獲得,計算公式為 

式中：Δεe為半壽命周次下的彈性應變范圍。 

圖  6  低周和高周疲勞時的應力-應變滯回環示意

Figure  6.  Schematic of stress-strain hysteresis loop under low-cycle and high-cycle fatigue

疲勞循環次數和有效能量密度之間的關系可以描述為 

式中：Nf為疲勞循環次數；mf,nf均為材料常數。 

新的疲勞損傷模型可以寫成 

式中：df為每周次循環引起的疲勞損傷。 

疲勞損傷模型參數需要通過對疲勞試驗數據進行擬合獲得。對疲勞壽命和有效能量密度進行擬合,擬合結果見圖7,得到模型參數mf為2.866×106周次,nf為1.49。 

圖  7  試驗合金低周和高周疲勞壽命與有效能量密度的關系

Figure  7.  Relationship between fatigue life and effective energy density under low-cycle and high-cycle fatigue conditions for test alloy

3.2   疲勞壽命預測結果與分析

假設當疲勞損傷累積到1時,材料發生失效。由圖8可以看出,建立的疲勞損傷模型展示了準確的預測能力,有92%的高周和低周疲勞壽命數據落在±3.0誤差帶范圍內。 

圖  8  疲勞損傷模型預測得到的疲勞壽命與試驗結果對比

Figure  8.  Comparison of fatigue life predicted by fatigue damage model and test results

4.   結論

（1）在室溫、不同應變幅條件下,低周疲勞裂紋均在TC4 ELI鈦合金表面萌生；在室溫、較低最大應力（600 MPa）條件下,高周疲勞裂紋傾向于萌生在合金次表面,在較高最大應力（700,800 MPa）條件下,高周疲勞裂紋傾向于在合金表面萌生。 

（2）92%的低周和高周疲勞預測壽命數據落在±3.0誤差帶范圍內,說明基于有效能量密度構建的疲勞壽命預測模型能夠較準確地同時預測TC4 ELI鈦合金的低周和高周疲勞壽命。 

文章來源——材料與測試網