劉海淙１,李湘萍２

(１．廈門航空有限公司飛機維修工程部,廈門３６１００６;

２．中國民航大學中歐航空工程師學院,天津３００３００)

摘　要:建立了基于三維數字圖像相關(３DＧDIC)的非接觸光學測試系統,對２A１２鋁合金彈性

常數進行了測試,在此基礎上分析了DIC子區和步長的大小對材料彈性常數測試結果的影響,并

探討了２A１２鋁合金在拉伸載荷作用下的變形演化規律.結果表明:３組２A１２鋁合金試樣測得的

彈性模量和泊松比分別為６６．３２,６７．５１,６３．０８GPa和０．３３３,０．３３６,０．３４７;改變子區大小將引起圖

像噪音的變化,對測試結果的影響較改變步長的影響更為明顯,步長則主要作用于DIC算法的運

行時間;２A１２鋁合金試樣在整個拉伸過程中依次經過彈性變形、均勻塑性流動以及應變局部化三

個階段后發生斷裂.

關鍵詞:２A１２鋁合金;彈性常數;數字圖像相關;子區;步長;靈敏度分析

中圖分類號:O３４８．１;TG１４６．２ 文獻標志碼:A 文章編號:１００１Ｇ４０１２(２０１８)０８Ｇ０５５７Ｇ０６

DigitalImageCorrelationTestMethodandItsParameterSensitivityAnalysisforElasticConstantsof２A１２Aluminum Alloy

LIUHaicong１,LIXiangping２

(１．AircraftMaintenanceEngineeringDepartment,XiamenAirlines,Xiamen３６１００６,China;

２．SinoＧEuropeanInstituteofAviationEngineering,CivilAviationUniversityofChina,Tianjin３００３００,China)

Abstract:NonＧcontactopticalmeasurementsystem basedonthreeＧdimensionaldigitalimagecorrelation

(３DＧDIC)wasestablishedtotesttheelasticconstantsof２A１２aluminumalloy．TheeffectsofdifferentsizesofDIC

parameters,i．e．subsetsizeandstepsize,ontheelasticconstanttestresultsofthematerialwereinvestigated,and

thedeformationevolutionlawof２A１２aluminumalloyundertheactionoftensileloadwasalsodiscussed．The

resultsshowthattheelasticmodulusandPoissonratioofthreegroupsof２A１２aluminumalloyspecimenswere

６６．３２,６７．５１,６３．０８GPaand０．３３３,０．３３６,０．３４７,respectively．Changingthesubsetsizecausedthechangeof

imagenoise,subsetsizehadmoreinfluenceonthetestresultscomparedtostepsize,andstepsizemainlycontrolled

thecomputationaltimeofDICalgorithm．The２A１２aluminumalloyspecimenfracturedafterthreestagesofelastic

deformation,uniformplasticflowandstrainlocalization．

Keywords:２A１２ aluminum alloy;elasticconstant;digitalimagecorrelation;subsetsize;stepsize;sensitivityanalysis

方向[５Ｇ６].白曉虹[７]運用二維數字圖像相關(TwoＧDimensionalDIC,２DＧDIC)技術,以DP５９０雙相鋼和３０４不銹鋼為試驗材料,測得各自的塑性應變比r 值以及全場r 值分布;胡斌等人[８]通過在圓柱體橡膠試樣單軸壓縮試驗中采集變形圖像,得到小應變范圍內橡膠的應力Ｇ應變曲線,計算出材料的彈性模量.ZHU 等人[９]利用三維數字圖像相(ThreeDimensionalDIC,３DＧDIC)測試系統并搭載電子萬能試驗機,研究了低碳鋼棒材在拉伸載荷作用下的全場塑性變形演化過程,并通過３DＧDIC 還原的試樣三維形貌獲得了瞬時凈截面積,進而繪制出了材料的真應力Ｇ真應變曲線.

２A１２鋁合金具有高強度、高韌性和可進行熱處理強化等優良性能,成為了航空工業中應用最廣泛的鋁合金之一[１０Ｇ１１].目前,對該材料拉伸彈性常數的測試研究多數采用接觸式的測試方法,例如采用引伸計和電阻式應變片,獲得標距段的平均工程應變或某些離散位置的點應變.傳統測試手段具有以下兩點不足:①應變片一般只滿足單點、單向測量,難以追蹤試樣在整個拉伸過程中的變形情況,以及材料在非均勻變化出現后的應變局部化現象;②引伸計有易打滑、

易損傷試件以及自重和夾持力會引起試件附加變形等缺點[１２],給材料應變測量帶來一定的誤差.筆者利用先進的DIC 光學測試系統和分析軟件,對２A１２鋁合金在單軸拉伸載荷作用下的全場縱向應變和橫向應變進行了試驗測量,通過擬合相關曲線獲得材料的彈性模量及泊松比;在此基礎上,圍繞DIC算法運行過程所涉及的兩個重要參數子區和步長,對其不同尺寸對測試結果的影響開展了靈敏度分析,為其合理取值提供參考;最后利用DIC全場測量的優越性,對試樣表面隨拉伸過程的變形演化規律進行了探討.

１　數字圖像相關法及其關鍵參數

圖１為利用３DＧDIC技術測量試樣表面三維位移的示意圖.首先在左相機拍攝的參考圖像中確定分析區域(AreaofInterest,AOI).由于單一像素點的灰度值不具有唯一性,通常不可能在變形圖像中識別出與參考圖像相同的單個像素點[１３].因此,為了精確辨識測試點P(x０,y０,z０)的空間位置,軟件建立了一個以該點為中心并包含(２M ＋１)×(２M ＋１)像素的正方形子區(Subset),通過相關性計算可追蹤右相機參考圖像中的對應子區.根據預先標定的相機內外部參數可獲得P 點的三維坐標.同樣地,在變形后左、右相機拍攝的數字圖像中也可追蹤出該圖像子區的相應位置,從而確定變形后中心點的三維坐標P１(x１,y１,z１).二者坐標之差即為所求的三維位移(u,v,w ),其中u 和v 表示面內位移,w 表示離面位移.最后對位移場采用有限應變方程進行差分計算,求得物體表面相應的應變場,即橫向應變εxx 、縱向應變εyy 以及剪切應變εxy

在數字圖像匹配過程中,DIC技術采用空域迭代的非線性優化算法,如NewtonＧRaphson算法和效率更高的GaussＧNewton算法,結合高精度亞像素插值格式[１４],求解相關函數中用來描述變形子區精確位置和形貌特征的位移向量及位移梯度.DIC技術是全場全過程追蹤試樣表面變形信息的光學測試方法.

當采集數量較多的變形圖像時,如疲勞試驗,圖像匹配算法將重復運行上百萬次,這就對DIC的運行效率提出了相當高的要求.為此,通過設定步長(Step)大小,人為控制子區相關性計算所間隔的像素點數量,可以在一定程度上縮短算法運行時間.由此可知,子區和步長的取值將直接影響DIC測試精度.

２　試樣制備與試驗方法

２．１　試樣制備

T２２８．１－２０１０«金屬材料拉伸試驗第１部分:室溫試驗方法»確定如下:厚度為１ mm,總長度為１６０mm,平行段長度為８０mm,寬度為１２．５mm,形狀為標準啞鈴型.采用黑白啞光漆人工噴制黑白相間的隨機散斑,作為DIC追蹤試樣表面變形的信息載體.

２．２　試驗方法

試驗裝置包括Instron５９８２電子萬能試驗機,最大載荷為１００kN,同時搭載２臺像素分辨率為３２４８×４８７２pixel２的AVTProsilicaGE４９００型相機,采用焦距為１０５mm 的RodenstockRodagon鏡頭,共同構成３DＧDIC 光學變形測量系統.表１為相機通過圓點標靶標定后獲得的內、外部參數.其中:相機光心位置和焦距長度的單位均為像素;角度α,β,γ 分別表示光軸的轉角、相機夾角以及相機２相對相機１的水平傾角;Tx ,Ty ,Tz 是２臺相機的

間隔距離,分別為－２２０．３５１,０．３１３,４９．９３４mm,基線距離為２２５．９３６mm.由表１可知,２臺相機基本被固定在同一水平面,相距２２５．９３６mm,夾角約為２０°.

試樣下端固定,上端沿機架豎直向上緩慢移動,并處在相機的視場中央,如圖２ 所示.試驗開始時,２臺相機同時開啟,拍攝試樣整個拉伸過程的數字圖像,采集頻率為０．５ 幀??s－１.電子萬能試驗機按位移方式加載,速率為１mm??min－１,數據采樣頻率為１點??s－１,分別記錄時間、位移、載荷和拉伸應力４ 種信息.在分析軟件中,首先劃分DIC 計算的分析區域(圖２),幾何尺寸為１２×７０ mm２,對應分辨率為３１０ × １ ８１０ pixel２, 尺度因子λ ＝２５．８５pixel??mm－１.用于相關性計算的子區和步長初始大小設置為３５×３５pixel２ 和７pixel.

圖２　２A１２鋁合的３DＧDIC位移測量示意圖

Fig.２　Schematicdiagramof３DＧDICdisplacementmeasurement

of２A１２aluminumalloy

３　試驗結果與討論

３．１　２A１２鋁合金彈性常數測試

每個采樣時刻下AOI縱向工程應變均值εDIC yy 和橫向工程應變均值εxDxIC分別為

式中:N 表示DIC測試點數量,(εyy )i 和(εxx )i 分別表示第i 測試點的縱向工程應變和橫向工程應變.

圖３?。睞１２鋁合金試樣在拉伸應力下的工程應力Ｇ應變曲線

Fig.３　EngineeringstressＧstraincurvesof２A１２aluminumalloy

specimensundertensilestress

工程應力取自電子萬能試驗機,為瞬時載荷除以初始截面積.由此繪制試樣在拉伸載荷作用下的工程應力Ｇ應變曲線,如圖３所示.對材料彈性階段進行線性擬合,相關系數用R２ 表示,直線斜率即為材料的彈性模量E.由圖３可見,２A１２鋁合金的工程應力Ｇ應變曲線主要分為兩個部分,即應力迅速增加的彈性階段和大范圍塑性變形階段,并且材料沒有發生明顯的屈服現象.試樣的泊松比υ 為擬合橫向應變Ｇ縱向應變曲

線所在直線的斜率,即

圖４為２A１２鋁合金試樣在拉伸應力下的橫向

應變Ｇ縱向應變曲線.最終利用DIC技術測得３組２A１２鋁合金試樣的彈性模量、泊松比、抗拉強度及斷裂應變,見表２.由表２可知,３號試樣的力學性能參數與另外兩組試樣的差別較大,其彈性模量較１號試樣和２ 號試樣分別減小了３．２４ GPa 和４．４３GPa.可能是組成３號試樣的合金成分含量與另外兩個試樣的不同,減弱了晶體結構的原子結合

力.１號試樣和２號試樣的平均彈性模量(６６．９２±０．８４)GPa、平均泊松比０．３３５±０．００２均與文獻[１５]給出的結果非常接近,表明該試驗環境下DIC方法測得的應變結果是有效的.