金相組織的定量與分析，是金相檢測之中極為重要的一個環(huán)節(jié)。具體的分析過程一本分為：金相組織定量分析.晶粒度分析以及M-A腐蝕分析。一般而言，要實現(xiàn)這些分析最重要的是需要運用到圖像處理和分析的技術。

圖像分析處理技術是指：以超聲輔助焊焊工藝制備的Cu/Sn58Bi-1.5Al2O3/Cu連接頭為研究對象，經切割、打磨、拋光、腐蝕后利用FEI-InspectS50掃描電鏡獲得Sn-Bi合金微觀形貌見圖1。其中基體呈現(xiàn)灰色枝狀β-Sn相，白色島狀相為Bi相。

圖2直方圖均衡后圖像                                         圖3原圖像直方圖

在圖像處理之前，一般采用直方圖均衡的手段對圖像進行增強，以提高圖像的對比度，見圖2。直方圖均衡后，雖然圖像灰度級的動態(tài)范圍得到了展寬，但也增強了背景噪聲，可能出現(xiàn)偽輪廓。對于Sn-Bi合金金相組織圖像而言，灰色β-Sn相與白色Bi相對比度較大，兩種組織的灰度直方圖峰值易于區(qū)分，見圖3，因此可不進行圖像增強操作。當金相圖太亮或太暗時，直方圖區(qū)間集中，峰谷難以辨別，此時可以采用直方圖均衡算法對圖像進行非線性拉伸，提高整體對比度。

閾值分割

為了將前景Bi相從Sn基體中分離出來，需要基于灰度閾值對金相圖進行分割，從而得到Bi相的像素連通集。全局閾值分割分成手動和自動兩類，手動閾值的選取是決定分割效果的關鍵因素[2]。根據(jù)圖3中的直方圖雙峰分布情況，當閾值取125時，分割后圖像（見圖5a），顆粒邊界清晰，分割效果較好；當閾值取160時，可見Bi相部分粘連點消失，但顆粒內部出現(xiàn)大量前景像素點被誤分為背景（見圖5b），對后續(xù)統(tǒng)計造成困難。為了克服人工閾值設定的主觀性，使機器視覺系統(tǒng)適應不同亮度的圖像，可以采用自動閾值分割法。

圖5c~圖5f分別顯示了采用自動閾值分割中的聚類法、最大類間方差法（OTSU法）、最大熵法和矩保持法分割后的圖像，可以看出聚類法和OTSU法對于金相圖像的分割效果較好。OTSU算法將圖像按照灰度級分成背景和目標兩類，兩類間的方差越大，說明目標和背景的區(qū)別度越大，一般認為其錯分概率最小[8]。具體過程為：假設金相圖像被閾值k分成背景A和目標B兩部分，則圖像的類間方差為

 式中，w(k)為灰度級0~k的概率分布；和 分別為圖像及A、B兩個類的平均灰度[7]。算法遍歷0~255灰度級找到使最大的閾值k，將大于k的Bi相灰度設為1，小于k的Sn基體灰度置為0，實現(xiàn)目標分割。

形態(tài)學處理

形態(tài)學處理主要是去除閾值分割后二值圖像中的噪聲及Sn相、Bi相中灰度交疊的部分引起的顆粒粘連，包括腐蝕、重構、小顆粒移除和孔洞填充等過程。腐蝕操作可去除兩個顆粒間細小的地峽連接，降低后續(xù)顆粒參數(shù)統(tǒng)計的誤差。設A為要腐蝕的二值化圖像，B為結構元素，都為歐氏空間Z2中的集合[9]，則B對A的腐蝕定義為

 B對A進行腐蝕的結果為結構元素B平移z后仍然包含在A中的所有z點的集合。圖6b哦使用元素值為1、尺寸為3×3的結構元素對圖6a進行6次形態(tài)學腐蝕后的圖像，可以看出顆粒1和顆粒2之間的地峽已被完全斷開。當使用IMAQ Seperation函數(shù)執(zhí)行的腐蝕運算時，如果地峽在腐蝕階段被去除了，那么在重構過程中將不會得到恢復，以保證金相顆粒的尺寸不變。對于因腐蝕而在顆粒內部增加的孔洞，可以利用IMAQ FillHole函數(shù)將其用1填充，見圖c。可以看出，原圖及腐蝕后產生的孔洞都被填充，金相顆粒完整封閉。

(a)原圖像               (b)6次腐蝕后                 (c)填充后

圖6形態(tài)學處理效果圖

定量分析

     本課題設計的定量金相分析系統(tǒng)采用模塊化程序設計理念，定量分析時的操作過程主要由金相圖像的標定、顯示項配置及過濾參數(shù)約束、閾值設定、形態(tài)學修正、數(shù)據(jù)報表生成等構成。

金相圖像標定

由于對金相圖像的所有測量操作都是以像素為單位計算的，因此需要對金相圖像進行標定將測量結果轉化成實際值[10]。金相圖中標尺的長度已知，可根據(jù)其所對應的像素數(shù)得到實際長度和像素數(shù)的對應關系。系統(tǒng)界面見圖7，首先利用左側的繪圖工具在圖像上繪制矩形感興趣區(qū)域（ROI），將矩形的左右邊緣對其標尺線兩端，然后利用IMAQ Convert Rectangle to ROI函數(shù)轉換為用起止坐標和旋轉角度描述的簡單數(shù)據(jù)結構，將左右邊緣的坐標相減得到標尺像素數(shù)，從而得到實際長度和像素數(shù)的比值（μm/pixel），最后點擊“校準”按鈕完成標定。由掃描電鏡在4000倍下拍攝的Sn-Bi合金金相圖的標尺為30 μm，實驗測得標定結果為0.07299 μm/pix。

顆粒特征參數(shù)測量

由于Bi相顆粒的數(shù)量、尺寸、面積、周長、形態(tài)等對合金的力學性能有重要影響[1]，因此著重從這幾個方面對金相組織進行定量分析。由于組織顆粒形狀不規(guī)則，本課題采用Waddell盤半徑和Feret直徑來表示粒徑，Waddell盤半徑是在顆粒面積不變的前提下，將顆粒等效為圓形后所對應的半徑；Feret直徑則為顆粒邊界內的最大長度，測量結果見圖8，其中圖8a為劃定的ROI區(qū)域，圖8b為經過條件篩選后顆粒識別圖，圖8c為由測量結果生成的Feret直徑分布圖。

依據(jù)上述方法，本課題統(tǒng)計了3張金相圖像的顆粒Feret直徑、粒子周長、面積比等特性參數(shù)，見表1。商用DT2000M系統(tǒng)的分析結果見表2，可見兩者測得面積比基本一致，F(xiàn)heywood圓度因子（粒子周長與Waddell盤周長比）和DT2000M系統(tǒng)測量的圓度所反映的與1的偏離程度基本一致，但DT2000M系統(tǒng)未對粘連顆粒進行處理導致檢測到的顆粒數(shù)減少，F(xiàn)eret直徑和周長數(shù)值偏大。

結論

在LabVIEW平臺下結合數(shù)字圖像處理技術開發(fā)了錫鉍合金焊料金相組織的定量分析系統(tǒng)，實現(xiàn)了金相圖像的增強、濾波及閾值分割等預處理過程，完成了金相顆粒特征參數(shù)的定量分析。該系統(tǒng)具有良好的人機交互界面，可擴展性強，組織特征分析快速、準確，可為錫鉍合金焊料斷裂及韌化機制的研究提供可靠的測量數(shù)據(jù)，同時也可應用本研究對其他金相組織進行定量分析。